Učna ura matematike v sedmem razredu OŠ; preslikava čez premico, preslikava čez točko. [Gos] snemanje Tomaž Potočnik transkripcija jm 1.1 CLARIN.SI http://hdl.handle.net/11356/1438 www.clarin.si www.korpus-gos.net/

Avtorske pravice za to izdajo ureja licenca Priznanje avtorstva-Nekomercialno-Deljenje pod enakimi pogoji 4.0.

Dovoljeno vam je: reproduciranje, distribuiranje, dajanje v najem in priobčevanje dela javnosti predelati delo Pod naslednjimi pogoji: Priznanje avtorstva — Pri uporabi dela morate navesti izvirnega avtorja na način, ki ga določi izvirni avtor oziroma dajalec licence. V znanstvenih publikacijah to pomeni citiranje ustreznega dela ali del, dostopnih na domači strani projekta, http://www.slovenscina.eu/. Nekomercialno. Tega dela ne smete uporabiti v komercialne namene. Deljenje pod enakimi pogoji — Če spremenite, preoblikujete ali uporabite to delo v svojem delu, lahko distribuirate predelavo dela le pod licenco, ki je enaka tej.

This work is licenced under the Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0.

You are free: to Share — to copy, distribute and transmit the work to Remix — to adapt the work Under the following conditions: Attribution — You must attribute the work in the manner specified by the author or licensor. In scientific publications this means citing the relevant publication or publications, referred to on the home page of the project: http://www.slovenscina.eu/. Noncommercial. You may not use this work for commercial purposes. Share Alike. If you alter, transform, or build upon this work, you may distribute the resulting work only under the same or similar license to this one.

2021-09-23 Učna ura matematike v sedmem razredu OŠ; preslikava čez premico, preslikava čez točko. 2010-09-16 terenski posnetek 2010-09-16 3. triletje, naravoslovje MB Maribor 2009-11-18 takole o čem smo se včeraj pogovarjali [ime] ? [ime] o zrcaljenju eee čez premico tako o zrcaljenju čez premico smo r lika v bistvu ja eee karkoli smo zrcalili točno tako eee kakšen pa je postopek tisti najbolj osnovni postopek zrcaljenja kdo bo ponovil kaj je treba nardit [ime] tud ni danes ? dežura … pa [ime] ne reditelj je z [ime] aha dobro pa [ime] ni [ime] kera je že to [ime] smo napisali s če bi poslušala bi slišala ja eee kako bi postopek obnovili čist tak po na pamet … pusti ti kapljico črnila kak matematiki zrcalimo to me zanima mmm kapljico črnila damo na papir pa na tablo bi narisali na tablo bi narisali kaj bi narisali če recimo da točko zrcalimo premico narišemo pa damo točko pa pravokotnico na premico pa ja … aha … torej pomembna je pravokotnica dobro pomembna je pravokotnica in pa kaj se potem … pa s šestilom odmerimo tako s šestilom odmeriš eee to da s šestilom odmerimo pomeni da prenašamo razdalje kar odprite zvezke pa bomo še eno tako stvar za vajo danes malo nardili najprej to hvala bogu to je sveža napišite zdaj najprej vaja prosim vaje vaja vaja to more res bit ekstra vaja pa daj prvič zrcali zracal primer a [ime] boš spet bomo izhajali iz točke najprej [ime] kaj smo tu napisal aja eem da premice čez premico zrcalimo tam kjer piše p ja ja kaj pa zrcalimo točko t točko t kaj bomo pa dobili ? t črtica t črtica torej nardimo eno tako hitro sliko da ponovimo približno tako narišite kot jaz na tablo narišem recimo da je to premica p in da je to točka t prezrcalite prosim gremo gremo z je z prov ? ja s šestilom na najprej pravokotnico kaj pa ti rišeš ? eee s [ime] [ime] daje ja in eee velike težave se mu obetajo probleme ma to sem vido v kavnem zoco not učitlca torej rekli smo pravokotnico pravi kot označimo geotrikotnika nimam šestila mam ne mam samo ravnilo jaz mam en geotrikotnik ja saj lahko glasno tako je aja bojiš se da bi te posnela eee prenašamo torej prenesemo razdaljo od točke t na drugo stran točka t črtica torej to je zdaj opravljeno zrcaljenje te točke ali se ta točka prezrcali sama vase ? ne zakaj pa ne ker ne leži na kateri premici na na osi zrcaljenja na osi zrcaljenja tako zdej pa na drugo stran ja kaj zaj mencaš eee veš kaj dal ti bom jutri eno kontrolno tak ja sam da jih mam pa boš pa boš pisala pa bomo vidli kak bo tam v kabinetu ja potem boma pa vidla okej midva s [ime] sva pa bo tudi še vprašana [ime] b primer opravimo naslednje zrcaljenje prosim kaj boste rekli prvič čez kaj bomo zrcalili premi čez premico p čez premico p premico kaj bomo zrcalili ? trikotnik a b c trikotnik in dobili bomo trikotnik a črtica b črtica c črtica seveda sliko moram najprej narisat da boste vedli kakšna bo premica poljub torej lahk je je lahk je poljubna ampak dajte se mogoče vendarle malo potrudit pa da je tak trikotnik približno kot je na tabli a b c kok to zrcalimo kje bomo pa premico narisali eee to je zaj tisto kje jo bomo pa narisali narisali jo boste pa takole eee tak dol p čez trikotnik naj gre ja tak približno sej ni važno tako zdej pa malo težje to zdej pa res postopoma postopoma pomeni da se odločim najprej zrcalim točko a zdej če bo kje kaki pravi kot že pri vas nič hudega boste pač meli drugačno sliko torej glej točko a zrcali geotrikotnik maš glej kolko maš teh trikotnikov tu daš na premico puščico ja in pravokotnico pa preneseš [ime] tak kot vsi ostali tukaj isto na to stran pa nazaj do sem pa tukaj na to stran pa to razdaljo sem skozi točko mora it aja zdej sem ja skozi točko torej pravokotnice so najbolj pomembne ne jaz mam tak fajn k je magnetno ne da lahko sem pri pripopam gor takole in točko a pravokotnico narišemo pa nardimo takole in prenesemo razdaljo in takoj tu nardite tako da boste vedeli kje je točka zrcalna točka a črtica al pa a vejica torej pravokotnica točko b seveda prezrcalimo na drugo stran teh črt se zelo veliko nabere zato morate bit pozorni da takoj sproti načrtujete b črtica in potem še točko c ker če ne z ne označujete sproti se boste zgubli in boste meli velike težave kaj sploh ste zrcalili vem tk še mam jaz dobro pri tebi se ne bomo ustavlal tako in zdej povežete a črtica b črtica c črtica taka slikica pride lepo preložena ne tak za zdaj še za zdaj eee težave eni majo zato ker nimajo orodja sam ta nea mormo rešit ja tisti če pa kdo ne ve kar naj dvigne roko ja tako kar dvignite roko tud učiteljica k vam pride saj ona ne bo samo pri [ime] eee pa dela recimo ni potrebno tako zdej pa še b kaj je s tabo ? kje maš trikotnik ? a je tu ? premale slike delaš tu nič ne vun vidit tu ja te slike so dobro no sej gre ja okej v redo v redo odlično kaj naj rečem odlično odlično eee jaz bi vam res vam pri priporočal da tega do ki ga dobite z drugo barvo narišete ja da greste čez prevlečt odlično [ime] ja odlično kaj naj rečem dobro zelo dobro ma v redo je saj ja tako ga tako ga ja to sem se malo ne vid ja ja ja ja lahko z barvo zdej pa samo z barvo čez okej dobro okej eee včeraj smo pa še nekej govorili govorili smo o nekih osno s eee somernih množicah eee oziroma osno somernih likih nismo še pa napisal zato bomo danes zaj kot drugič še eno vajico nardili drugič vprašanje kateri liki kar pišite kateri liki ja se čez premico čakajte nič nem čakal se čez premico ja prezrcalijo sami vase kaj že to pomeni ? se kdo spovni ko smo se včeraj pogovarjali ja pa na premici leži ja ko na premici premici pa se een sama v sebe mene ni blo včeraj ja torej če ga preložimo kaj se zgodi ? ja na istem mestu je eee ja torej prekrije se sam s sabo odvisno kje je premica torej ali imajo liki ne kateri liki so taki da jim najdemo premico da se pre pri prepogibanju sami vase prezrcalijo da se pokrije sam s sabo [ime] krog eee krog smo rekli no bomo takole glejte tukaj bom oklepaje napisal po pregibu čez premico to je zgolj tak po domače povedano ne krog po pregibu čez premico se prezrcalijo sami vase eee ozirma se prekrijejo ne tak bomo rekli se prekrijejo in [ime] je že reko to je krog to je krog kaj še to je pravi kvadrat kvadrat trikotnik pravokotnik pravokotnik ne vsi trikotniki samo nekateri enakostranični se reče o teh se še nismo pravzaprav nič ki kaj dost učili zato rajši ne bi še zdaj o tem eee so pa tudi nekateri trikotniki ja eee koliko takih premic zdaj nič ne bomo risali te si boste zraven doma narisali koliko takih premic sem skiciral bom ima krog neskončno kje pa morajo potekat ? po sredini čez središče po sredini torej kadarkoli skoz preko sredine preložimo se pokrije sam s sabo zato je rečemo osnosimetričen lik kaj pa kvadrat ? kolko ma takih premic ? štiri štiri štiri ena dva tri štiri in kjerkoli ga bi zdaj preložli se prekrije sam s sabo zato je osnosimetričen lik kaj pa pravokotnik ? dva dve dve dve samo takole dve in spet je osno simetričen lik torej vsi liki ki imajo to lastnost so osno simetrični osno simetrični napišimo velja velja velja vsak lik ki ima natanko a ne natanko vsaj ne vsaj eno premico čez katero se prezrcali sam vase je osnosimetričen lik je osnosimetričen lik osnosimetričen lik koga nekaj muči tam zaj ? [ime] [ime] aja [ime] tako danes si bomo pogledali novo stvar spet si bomo pomagali z juhuhu hec ne kaj ? nič nevš ti reševal ne tle ne bomo nič reševali pogledali bomo določene slikice to pa se ne bo tak slišalo ker smo aja ne saj ne vpliva to učitl a že snemamo ? ne zrcaljenje čez točko si bomo danes pogledali ja vsaj tale prvi del kaj in kako eee začetek je kvartopirski ja ja zdej za denar kartat glih ni najboljše ne ampak eee je pa karta ena taka zlo zanimiva eee možnost ne sej jih je več če imamo takole ne poglejte tukaj vidite pikico ja eee zdej takole a je prvič tale karta osno simetrična ? ja ja res ? ne ne ne ni ne če si mislite da je tu ena premica ja pa jo preložite navzdol a dobimo tak odtis ? ni jo je aja ne ni ja kje bi moral pik bit ? na uni strani ne tu ? tu pa ni pa obrnjen bi moral bit ja če zdaj preložim tole karto če bi rekel da je tu premica ne potem bi odtis drugačen moral bit tale bi moral tud na to stran gledat torej osno simetrična tale ni je pa neka simetrija to pa vidimo ne da je tale zgornji del je v bistvu enak temu samo toti tip gori na levo gleda ne spodaj pa gleda na desno for ajs tu uejs in zdej če pogledate to je pravzaprav zlo tak zanimivo ne recimo da zvezdo pogledam zvezda je tukej pa na tej strani tukaj je pa neka rdeča točka kakšna je pa tale oddaljenost od te rdeče do modre pa te rdeče do te modre enaka enaka najverjetneje enaka k drgač bi oni bolj razpotegnjen bil spodaj recimo da mu vzamem nos pa brke brke ja nos nos a je tu kaka pravokotnca ? ne nič ni pravega kota označeno nič takega ja je če je tam ko je ona rdeča pika premica te je tam pravo pravokotnica kaj če je tu premica ja je to … aja ja ni to pravokotnica ker pod nekim takim kotom dov gre to to ni pravokotnica eee če povežem glejte kaj bi se lahko lejte tole ta okrasek na ramenu ja in zdej če bi vse te povezave narisali kaj bi vse kaj bi bla lastnost vseh teh povezav enako bi ble oddaljene skozi kdo je to reko rdeča pika ja rdeča pika vse bi šle skozi rdečo piko to je prva stvar torej skozi eno točko skozi neko središče in glejte če mam pa zdej tole ne k ko obrnem za kolko stopinj se karta obrne ? sto osendeset za sto osendeset stopinj če obrnemo karto karkoli za sto osendeset stopinj in dobimo isto sliko rečemo da je to zdaj pa središčnosimetrična slika prej smo meli osnosimetrična da se preloži pa isto dobimo ja zdaj pa zasučemo dobimo pa središčnosimetrično vam bom en primer pokazal črka a je osno al središčnosimetrična ? osno osno kje bi moral preložit zaj če bi blo lepo narisano ne tak bi moral na polovico dat pa se potem en del z drugim delom pokrije tak kaj pa če jo zasučem za sto osendeset stopinj a dobim isto črko ? ne obrnjena je navzgor ni več a ne ne o pa o pa je središčna katera črka bi pa bla taka da isto ostane b b b ja pa b mislim da ni no i o je ne ker i o je o i to je b ne i o zdaj pa zasučem za sto osendeset stopinj i je isti b kot je bil prej i ja ne eee ni ne i i je recimo taka črka o h je taka črka ja … recimo če mamo h pa za sto osendeset stopinj obrnem dobim spet h e e doro sram nič domišljije niate sram vas bodi o tudi učitelj o tudi učitelj je tudi lahko torej mamo črke ki so eno in drugo tako je tud eee tud liki so taki učitl o tudi kaj ? z z bi tudi bilo ja pa o tudi eee saj o tem bomo še pogovarjal hočemo zdej samo tole pokazat da to seveda ni isto kar smo prej delal zdej pa gremo dalje nič še nismo o tem zrcaljenju čez točko rekli glejte zrcaljenje čez točko točno to kar smo zgoraj na karti gledal učitl na krat je oboje kar smo na karti gledali tukaj se zdaj ta ne da premikat eee je to tako točko preko neke točke zrcalimo tako kot je na tisti karti tukaj zgoraj da recimo točko to modro zrcalim tak da potegnem skozi to točko črto in ta razdalja do tod je enaka kot do originala torej razdalja do originala je enaka razdalju do slike in to je vse kar bo treba tukaj vedet ne tukaj sicer lahko zdej po posameznih korakih ne de ne dela zdaj to včasih nekaj dela včasih ne tega zdaj ne bomo pogledali recimo tole eee lahko premikamo ja tole lahko premikamo in b črtica je zrcalna slika točke b če tu premico skoz potegnemo vidimo da oddalenost od te tčke s do b enaka od s do b črtica točka a in a črtica sta zrcalni če premikam a se hkrati spreminja lego tudi točka a črtica kaj pa če daš skupaj ? če daš skupaj pač prideta skupaj obe na isto nista več različni točko mislim aja če pa točko glemo skupaj to misliš potem je pa to spet negibna točka sama vase se prezrcali če je noter v točki zrcaljenja če pa ti dve skupaj damo ne potem je pač to tako ne tako zdej kolk je pač možno natančno za eee za tem tud nardit … poglejmo kako je zrcaljena daljica preko točke s učitl lejte ka smo ugotovili če sta dva geotrikotnika tak je možno da se tak prepogne … al pa točko a preko sja tale oddaljenost je enaka tej in preko sja b tale oddaljenost je enaka temu sej zdaj bomo te zadeve narisali to je isto kot da daljico zasučem za sto osndeset stopinj okrog kot da bi jo okrog zasukal lejte takole bi vam mogoče še na enem listu pokazal prosim kaj [ime] to je kdo ? ja kaj je [ime] eh res kak je srečen zaj torej če mamo daljico pa preko neke točke to dalj zasučemo okrog za sto osndeset stopinj dobim to daljico spodaj prej je bla zgoraj zdaj je pa spodaj ne in sta pa ti dve legi vzporedni ampak gre samo za zasuk ampak ker ne mormo zvezkov sukat ne bomo to pa tak s trikom nardili recimo če je to točka da bomo samo podaljšali čez črte in te razdalje prenesli in to bo zrcaljenje pa čez točko ne čez premico tako dajmo zdaj zvezke saj mate tak odprte jaz moram to zaj izklopit glejte pa napišemo naslov zrcaljenje učitl glejte učitl kvadrat kaj je učitelj kaj če eee kaj če pač eee je daljica pa da ti premakneš jo kaj potem se njena orientacija kaj spremeni ? daljica nima orientacije ja samo liki imajo orientacijo zrcaljenje čez točko prvič kr napišimo velja to bomo na konkretnih primerih pokazali oziroma smo že pogledali da je enako zasuku za sto osneset stopinj zrcaljenje čez točko je enako zasuku za sto osemdeset stopinj sto osemdeset stopinj to upam da vam je kolko tolko znano kaj bi naj to blo ne to je nasprotna smer ne na glavo obrnjeno lahko tud rečemo zdaj pa kako to zadeva poteka zrcalimo a točko e to je ja to to je zrcaljenje čez točko mama je rekla da ti lahk glavo odšrafvam veš ja vem ja ja ti je rekla ja enkrat naredu tristo šeeset to bo za tristo šeeset te bo potem nazaj zavrtelo vem ja al ti bom pa jezik zalepu pa ne kako zrcalimo točko ? vzeli bomo točko t ki jo bomo zrcalili čez točko s s bomo ponavadi središče zrcaljenja označili s ja s središče zrcaljenja ja kak bomo zdej to nardili vi mi dajte navodilo … ja dve točki pač ne še eee sešt kar poltrak skozi točko s glejte eee po domače bi to tak zgledalo ja učitelj skozi točko glejte po domače to tak pomeni ne tu je točka s tu je točka t ja pol pa narišemo premico skozi vam lahko narišem tu je s tu je t zdaj pomeni zasukaj za sto osndeset stopinj sliko zasukam za sto osndeset stopinj in zdaj je točka tu spodaj ker pa vi z zvezki tega ne morte delat ja samo črto skoz potegnimo torej narišemo skozi točko s od tja črto poltrak je to ne in s šestilom zasučemo s šestilom uit jor kompases po angleško šestilo kompases mislim da je tako torej točka s zasučemo in dobimo t črtica in to je zasukana točka kaj je [ime] bo kaj zaj pa kaj zaj naredimo tak zaj pa zapišemo ja kaj nič ne rabite jaz sn vam samo to kaj je eee s šestilo morš met to saj ti bom aja zasučeš zasučeš okrog vidiš sam tu moraš podaljšat z ravnilom to sn jaz prej delal aaa zapiš zrcaljenja zapis zaj ker gre za eee za zrcaljenje čez točko ne bomo tam spodaj premica označili ampak točko preko katere smo zrcalili zapišemo zelo preprosto zrecaljenje spet označimo z velikim z ker je zrcaljenje potem čez kaj zrcalimo čez točko čez točko zaj ni čez premico zato tu spodaj napišem točko s dvopičje kaj zrcalim ja t točka t v točko t črtica torej v kaj se točka prezrcali v t črtica ampak v kaj kaj je to ? aja ja kaj je to je to klobasa ali … v točko točka se prezrcali v točko a ne v točko poglejmo primer b zrcaljenje daljice daljica ja tukaj imamo daljico ab pa točko s puši me daj daj delaj delaj ka bomo pa naredli kako bomo zdaj zrcalili daljico s koliko točkami je daljica določena z dvema z dvema kako se že tisti dve točki imenujeta krajišča tako je in kak zdaj kak točko a zrcalimo ? ja naredimo poltla … ja poltrak poltrak tako enostavno a pa s pa skozi narišete poltrak če pa je nekaj uporabimo šestilo prenesemo razdaljo od s do a na drugo stran tukaj moramo pazit ne da do vsake točke svojo razdaljo odmerimo ni to vse eno in isto ne od točke s do a enostavno samo prenesemo a črtica kaj pa še zdaj ? ja zdaj mormo to razdaljo vzet ne isto s točko b nardimo točno tako in isto naredimo s točko povežemo skozi s kaj ? pa dobimo trikotnik in spet s šestilom učitl [ime] ma probleme ja v smislu ti točka b črtica zaj pa ker celo daljico zrcalimo to daljico potem kar z barvo narišemo tako kakšni sta po velikosti ti dve ? enaki učitl [ime] ma probleme ja nisn nesposoben tak ko ti ja vem še bolj si jaz sn jaz sn tri pisal matematiko ti pa dva kako je [ime] ? zdaj pa moramo tudi zapisat zrcaljenje dobro tak metuljček pride ne ena dobra trojka bla ja ? torej zapišemo zrcaljenje preko česa smo zrcalili ? preko točke s s dvopičje daljico a b smo prezrcalili v a črtica b črtica dej zapišimo zravn kako se prezrcali ta daljica kakšna je po velikosti enaka skladna ja enaka kaj pa po legi ? obrn eee zasukana … vzporedna po legi legi se seka je vzporedna pravokotna vzporedna zato zapišimo učitelj mene prstek buba daljica se prezrcali v skladno vzporedno daljico tako še štiri minute [ime] [ime] še tri minute poskušajmo zrcalit še mi trikotnik ajoj to nev dobro ajoj ajoj ahoj vidiš kako je tvoj lik vzporeden ja ? učitl s lik zrcalili bomo lik zdaj pa bomo nardili eno finto narišite prosim trikotnik a b c taki kot je na tabli ? podobno ja tako aja čist točno ni ne je to čist točno ? ja to je čist točno eh za tri tri milimetre gre narazen ja sam pri tebi tak da za dve je za dve je no zdej pa kje bo ja kje je zdej točka s nič ne bo točka s zrcalili bomo čez točko b točno tako torej napisal bom zrcaljenje zdaj vnaprej preko točke b bomo zrcalili baba b kot baba preko b trikotnik a b c seveda bodo trikotnik zdaj pa pozor a se katero izmed teh oglišč samo vase prezrcali … b točno tako b b a se bo prezrcalil v a črtica b se bo v sam vase c pa v c črtica in kak bomo zdaj zrcalili zasukali pravzaprav a kako bomo nardili ? … točno tako je točno tako samo podaljšamo ja da bomo samo podaljšali točko a preko b podaljšamo tako in s šestilom tole razdaljo prenesemo torej pomembna je uporaba šestila ne čakamo zadnji moment tule je zdaj a črtica pravokotnico ja ni tu nobene pravokotnice kje vidiš pravokotnico ja podaljšaj to nosilko preko bja zrcalimo samo not potegmeno ker preko beja zrcalimo zato kje si pa tu ja lahko je tako to ja al pa to ja to dolžino to razdaljo tako ja tako … tako zdaj še pa c preko bja zdaj pa še c preko bja učitelj … sej tudi podaljšamo še c podaljšamo istočasno zdaj pa preko bja tole nosilko podaljšate a ? in riba ma rada čokolado prenesemo tu je zdaj c črtica ker se je pa je b sam vase prezrcalu pravzaprav smo z delom končali samo povežete v trikotnik takole in to je to z drugo barvo ? kaj je pa zdaj z orientacijo teh dveh likov ? to je una sr sr una za stoosemdes … aja kakšna ne kakšna je orientacija oglišča nasprotni nasprotni pozi pozitivni a b c tale je nasproti urinega kazalca je pozitivno a črtica b c črtica v kero smer je ? učitelj poglejte jaz sem naredo v kero smer je pa slika je v isto ali v drugačno ? drugačen a res ? ne poglejte … isto je pozitivno ja [ime] isto ja pozitivno je tak kot je tu šla v smeri nasproti ure a b c tako t gre tudi tu a črtica b c črtica v obeh gre v isto smer torej se tu orientacija ne spremeni pri zrcaljenju čez premico se je spremenila tukaj pa ne zato napišemo lik kaj lik se prezrcali lik se prezrcali v skladen enako orientiran lik v skladen enako orientiran lik narobe je glej učitelj glejte samo tak kako pa tak mmm ne to ni to ni zrcaljenje čez točko zrcaljenje čez točko je to zrcaljenje čez točko je vedno zasuk da zasučeš za sto osenset stopinj tole je pa zrcaljenje čez premico a zakaj pa se je meni aja ja glejte jaz pa nisem glejte kaj sem jaz naredo ja kaj je pač grejt tako zdej se bomo sm še za domačo nalogo dogovorili